№ 1. а) \(15-2|6x-x+2|=5\); б) \(\frac{1}{3}|4-|0,2x-1||=2\).

а) Упростим выражение внутри модуля: \(6x-x+2=5x+2\).

\(15-2|5x+2|=5\), откуда \(|5x+2|=5\).

Рассмотрим два случая: \(5x+2=5\) или \(5x+2=-5\). Тогда \(x=\frac{3}{5}\) или \(x=-\frac{7}{5}\).

б) Умножим уравнение на 3: \(|4-|0,2x-1||=6\).

Так как модуль неотрицателен, выражение \(4-|0,2x-1|\) не превосходит 4. Поэтому равенство с 6 невозможно.

Ответ: а) \(x=\frac{3}{5}\) или \(x=-\frac{7}{5}\); б) решений нет.