1. (a-3)² - a(a - 6) =

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем квадрат разности: \( (a-3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9 \).
2. Шаг 2: Раскроем скобки во втором слагаемом, умножив \( a \) на каждый член в скобке: \( a(a - 6) = a^2 - 6a \).
3. Шаг 3: Подставим полученные выражения обратно в исходное: \( (a^2 - 6a + 9) - (a^2 - 6a) \).
4. Шаг 4: Раскроем вторую скобку, изменив знаки: \( a^2 - 6a + 9 - a^2 + 6a \).
5. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые: \( (a^2 - a^2) + (-6a + 6a) + 9 = 0 + 0 + 9 = 9 \).

Ответ: 9