3. (z-2)² + (z-5)(z + 7) =

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем квадрат разности: \( (z-2)^2 = z^2 - 2 \cdot z \cdot 2 + 2^2 = z^2 - 4z + 4 \).
2. Шаг 2: Раскроем произведение двучленов: \( (z-5)(z+7) = z \cdot z + z \cdot 7 - 5 \cdot z - 5 \cdot 7 = z^2 + 7z - 5z - 35 = z^2 + 2z - 35 \).
3. Шаг 3: Подставим полученные выражения в исходное: \( (z^2 - 4z + 4) + (z^2 + 2z - 35) \).
4. Шаг 4: Раскроем скобки (знаки не изменятся, так как перед второй скобкой плюс): \( z^2 - 4z + 4 + z^2 + 2z - 35 \).
5. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые: \( (z^2 + z^2) + (-4z + 2z) + (4 - 35) = 2z^2 - 2z - 31 \).

Ответ: 2z² - 2z - 31