Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. (x+5)² - (x-5)² =Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Для упрощения данного выражения воспользуемся формулами квадрата суммы и квадрата разности, а затем применим формулу разности квадратов.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Раскроем квадрат суммы: \( (x+5)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 + 10x + 25 \).
  2. Шаг 2: Раскроем квадрат разности: \( (x-5)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25 \).
  3. Шаг 3: Подставим полученные выражения в исходное: \( (x^2 + 10x + 25) - (x^2 - 10x + 25) \).
  4. Шаг 4: Раскроем вторую скобку, изменив знаки: \( x^2 + 10x + 25 - x^2 + 10x - 25 \).
  5. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые: \( (x^2 - x^2) + (10x + 10x) + (25 - 25) = 0 + 20x + 0 = 20x \).

Ответ: 20x