1. A(4; 13) нүктесі арқылы өтетін f(x)=3/(4√x)+x функциясы үшін алғашқы функцияны тап.

Алғашқы функцияны мүшелеп интегралдаймыз:

\(F(x)=\int\left(\frac{3}{4\sqrt{x}}+x\right)dx=\frac{3}{2}\sqrt{x}+\frac{x^2}{2}+C\).

Графигі A(4; 13) нүктесі арқылы өтетіндіктен, \(F(4)=13\): \(3+8+C=13\), сондықтан \(C=2\).

Жауап: \(F(x)=\frac{3}{2}\sqrt{x}+\frac{x^2}{2}+2\).