2. Интегралды тап: ∫(5x + 12)sin(x/3) dx.

Бөліктеп интегралдау формуласын қолданамыз: \(u=5x+12\), \(dv=\sin\frac{x}{3}\,dx\). Сонда \(du=5\,dx\), \(v=-3\cos\frac{x}{3}\).

\(\int(5x+12)\sin\frac{x}{3}\,dx=-3(5x+12)\cos\frac{x}{3}+15\int\cos\frac{x}{3}\,dx\).

\(\int\cos\frac{x}{3}\,dx=3\sin\frac{x}{3}\), демек

Жауап: \(-3(5x+12)\cos\frac{x}{3}+45\sin\frac{x}{3}+C\).