1) \(a^5\cdot a^3:a^2=a\)

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются:

\(a^5\cdot a^3:a^2=a^{5+3-2}=a^6\).

Значит, записанное равенство неверно для произвольного \(a\): слева получается \(a^6\), а не \(a\). При делении требуется \(a\ne0\).