5) \(a^3\cdot(a^4)^5\)

Сначала возводим степень в степень, затем умножаем степени с одинаковым основанием:

\(a^3\cdot(a^4)^5=a^3\cdot a^{4\cdot5}=a^{3+20}=a^{23}\).

Ответ: \(a^{23}\).