№ 1. A — множество чисел от 1 до 30, которые делятся на 3. B — множество чисел от 1 до 30, которые делятся на 6. Найти A ∩ B, A ∪ B.

Считаем, что рассматриваются натуральные числа от 1 до 30 включительно.

Выпишем множества:

A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30};

B = {6, 12, 18, 24, 30}.

Каждое число, делящееся на 6, делится и на 3, поэтому B ⊂ A.

Пересечение содержит числа, принадлежащие обоим множествам: A ∩ B = {6, 12, 18, 24, 30}.

Объединение содержит числа, принадлежащие хотя бы одному из множеств: A ∪ B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}.

Ответ: A ∩ B = {6, 12, 18, 24, 30}; A ∪ B = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}.