1) a) Решите с помощью графиков систему уравнений: {y=x, y=2-x}

Краткое пояснение:

Построение графиков:

График 1: y=x

Это прямая линия, проходящая через начало координат (0,0) под углом 45 градусов к положительному направлению оси Ox. Точки на графике: (0,0), (1,1), (-1,-1).

График 2: y=2-x

Это прямая линия. Найдем две точки для построения:

• Если x=0, то y=2-0=2. Точка (0,2).
• Если y=0, то 0=2-x, x=2. Точка (2,0).

Проведем прямую через точки (0,2) и (2,0).

Нахождение точки пересечения:

Визуально или путем построения графиков, находим точку, где пересекаются прямые y=x и y=2-x. Эта точка имеет координаты (1,1).

Проверка:

Подставим координаты точки (1,1) в оба уравнения:

• y=x: 1=1 (верно)
• y=2-x: 1=2-1 (верно)

Ответ: (1,1)