2) б) Решите с помощью графиков систему уравнений: {2x-y=-1, x+y=-2}

Краткое пояснение:

Построение графиков:

График 1: 2x-y=-1

Перепишем уравнение в виде y=2x+1. Это прямая линия. Найдем две точки для построения:

• Если x=0, то y=2*0+1=1. Точка (0,1).
• Если x=1, то y=2*1+1=3. Точка (1,3).

Проведем прямую через точки (0,1) и (1,3).

График 2: x+y=-2

Перепишем уравнение в виде y=-x-2. Это прямая линия. Найдем две точки для построения:

• Если x=0, то y=-0-2=-2. Точка (0,-2).
• Если y=0, то 0=-x-2, x=-2. Точка (-2,0).

Проведем прямую через точки (0,-2) и (-2,0).

Нахождение точки пересечения:

Визуально или путем построения графиков, находим точку, где пересекаются прямые y=2x+1 и y=-x-2. Эта точка имеет координаты (-1,-1).

Проверка:

Подставим координаты точки (-1,-1) в оба уравнения:

• 2x-y=-1: 2*(-1) - (-1) = -2 + 1 = -1 (верно)
• x+y=-2: -1 + (-1) = -2 (верно)

Ответ: (-1,-1)