1) a) Решите систему уравнений: { x - y = 3 { 3x + 2y = 1

Решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2.

   Это нужно, чтобы коэффициенты при y в обоих уравнениях стали противоположными (-2 и +2).

   Уравнение 1: 2 * (x - y = 3) => 2x - 2y = 6

2. Шаг 2: Сложим измененное первое уравнение со вторым.

   (2x - 2y) + (3x + 2y) = 6 + 1

   5x = 7

3. Шаг 3: Найдем x.

   x = 7/5

4. Шаг 4: Подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y.

   (7/5) - y = 3

   -y = 3 - 7/5

   -y = 15/5 - 7/5

   -y = 8/5

   y = -8/5

Проверка:

Подставим найденные значения x и y во второе уравнение:

3 * (7/5) + 2 * (-8/5) = 21/5 - 16/5 = 5/5 = 1. Верно!

Ответ: x = 7/5, y = -8/5