1) б) Решите систему уравнений: { a + b = 4 { 2a + 7b = 2

Решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на -2.

   Это нужно, чтобы коэффициенты при a стали противоположными (-2 и +2).

   Уравнение 1: -2 * (a + b = 4) => -2a - 2b = -8

2. Шаг 2: Сложим измененное первое уравнение со вторым.

   (-2a - 2b) + (2a + 7b) = -8 + 2

   5b = -6

3. Шаг 3: Найдем b.

   b = -6/5

4. Шаг 4: Подставим значение b в первое уравнение, чтобы найти a.

   a + (-6/5) = 4

   a = 4 + 6/5

   a = 20/5 + 6/5

   a = 26/5

Проверка:

Подставим найденные значения a и b во второе уравнение:

2 * (26/5) + 7 * (-6/5) = 52/5 - 42/5 = 10/5 = 2. Верно!

Ответ: a = 26/5, b = -6/5