2) a) Решите систему уравнений: { 2a - 3b = 1 { 4a + 2b = 3

Решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на -2.

   Это нужно, чтобы коэффициенты при a стали противоположными (-4 и +4).

   Уравнение 1: -2 * (2a - 3b = 1) => -4a + 6b = -2

2. Шаг 2: Сложим измененное первое уравнение со вторым.

   (-4a + 6b) + (4a + 2b) = -2 + 3

   8b = 1

3. Шаг 3: Найдем b.

   b = 1/8

4. Шаг 4: Подставим значение b в первое уравнение, чтобы найти a.

   2a - 3 * (1/8) = 1

   2a - 3/8 = 1

   2a = 1 + 3/8

   2a = 8/8 + 3/8

   2a = 11/8

   a = 11/16

Проверка:

Подставим найденные значения a и b во второе уравнение:

4 * (11/16) + 2 * (1/8) = 44/16 + 2/8 = 11/4 + 1/4 = 12/4 = 3. Верно!

Ответ: a = 11/16, b = 1/8