2) в) Решите систему уравнений: { 5z - 7x = 3 { 3z - 5x = 2

Решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 3, а второе на -5.

   Это нужно, чтобы коэффициенты при z стали противоположными (+15 и -15).

   Уравнение 1: 3 * (5z - 7x = 3) => 15z - 21x = 9

   Уравнение 2: -5 * (3z - 5x = 2) => -15z + 25x = -10

2. Шаг 2: Сложим измененные уравнения.

   (15z - 21x) + (-15z + 25x) = 9 + (-10)

   4x = -1

3. Шаг 3: Найдем x.

   x = -1/4

4. Шаг 4: Подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти z.

   5z - 7 * (-1/4) = 3

   5z + 7/4 = 3

   5z = 3 - 7/4

   5z = 12/4 - 7/4

   5z = 5/4

   z = 1/4

Проверка:

Подставим найденные значения z и x во второе уравнение:

3 * (1/4) - 5 * (-1/4) = 3/4 + 5/4 = 8/4 = 2. Верно!

Ответ: z = 1/4, x = -1/4