1. а) Существует ли выпуклый четырёхугольник с углами 110°, 70°, 35°, 155°? Ответ обоснуйте.

Сумма углов выпуклого четырёхугольника должна быть равна 360°.

Вычислим сумму заданных углов: 110° + 70° + 35° + 155° = 370°.

Ответ: такого выпуклого четырёхугольника не существует, поскольку сумма его углов получилась бы равной 370°, а должна быть 360°.