4. ABCD — прямоугольная трапеция (AD ∥ BC, AB ⟂ AD). Из вершины C опущена высота CM на основание AD. По рисунку найдите высоту CM. На рисунке: BC = 4, CD = 10, MD = 10.

В прямоугольном треугольнике CMD гипотенуза CD = 10 см, а катет MD = 10 см. По теореме Пифагора:

CM² = CD² − MD² = 10² − 10² = 0, значит, CM = 0 см.

Однако высота изображённой трапеции должна быть положительной. При CM = 0 точки C и M совпали бы, а CD и MD были бы одним отрезком. Следовательно, данные на рисунке несовместимы с невырожденной трапецией; вероятно, длина MD указана ошибочно.

Ответ: по указанным числам CM = 0 см, что противоречит изображённой невырожденной трапеции; для нахождения корректной высоты нужно уточнить длину MD или CD.