2. В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что AO = OC и BO = OD. Докажите, что треугольники AOB и COD равны.

1. По условию AO = OC и BO = OD.

2. Углы AOB и COD — вертикальные, поэтому ∠AOB = ∠COD.

3. Значит, треугольники AOB и COD равны по двум сторонам и углу между ними.