1. а) Ваня задумал число, умножил его на 2, прибавил 3 и получил 17. Какое число задумал Ваня? б) На этот раз Гоша задумал число. Потом прибавил к нему 5, разделил на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил 2. Какое число задумано?

а) Обозначим задуманное число через x. Тогда 2x + 3 = 17.

1. Вычтем 3: 2x = 14.
2. Разделим на 2: x = 7.

б) Выполним действия в обратном порядке, начиная с результата 2.

1. Обратное деление на 7 — умножение на 7: получаем 14.
2. Обратное вычитание 6 — прибавление 6: получаем 20.
3. Обратное умножение на 4 — деление на 4: получаем 5.
4. Обратное деление на 3 — умножение на 3: получаем 15.
5. Обратное прибавление 5 — вычитание 5: получаем 10.

Ответ: а) 7; б) 10.