1. а) (x² − 16)(x² − 9x + 20) ≥ 0; б) (x² + 4x + 4)/(x² − 9x + 8) ≤ 0.

а) Разложим множители: \((x^2-16)(x^2-9x+20)=(x-4)^2(x+4)(x-5)\).

Нули: \(-4\), \(4\) (двукратный), \(5\). Произведение неотрицательно при \(x\leq -4\) и \(x\geq 5\); также оно равно нулю при \(x=4\).

б) \(\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-9x+8}=\dfrac{(x+2)^2}{(x-1)(x-8)}\), где \(x\ne 1,8\). Числитель равен нулю при \(x=-2\), а знаменатель отрицателен на \((1,8)\). Поэтому дробь неположительна при \(x=-2\) и на \((1,8)\).

Ответ: а) \((-,-4]\cup\{4\}\cup[5,+)\); б) \(\{-2\}\cup(1,8)\).