1. AB + BC = 12; AB, BC — ? На рисунке ∠C = 90°, ∠B = 60°.

В треугольнике ABC: \(\angle A=180^\circ-90^\circ-60^\circ=30^\circ\).

Катет \(BC\), лежащий напротив угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы \(AB\): \(BC=\frac{AB}{2}\).

Пусть \(BC=x\). Тогда \(AB=2x\), поэтому \(AB+BC=2x+x=12\).

\(3x=12\), откуда \(x=4\).

Следовательно, \(BC=4\), \(AB=8\).

Ответ: AB = 8, BC = 4.