1. AB = BC, ∠MAN = 27°. Найдите ∠DCB.

Так как прямые ABN и MAC пересекаются в точке A, углы ∠MAN и ∠BAC — вертикальные. Поэтому ∠BAC = 27°.

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) углы при основании равны: ∠ACB = ∠BAC = 27°.

Углы ∠ACB и ∠DCB смежные, поэтому ∠DCB = 180° − 27° = 153°.

Ответ: ∠DCB = 153°.