2. AB = BC, ∠CBD = 50°, AD = 4 см. BD ⟂ AC. Найдите ∠ABC и AC.

В равнобедренном треугольнике ABC высота BD, проведённая к основанию AC, является также биссектрисой и медианой.

Значит, ∠ABD = ∠CBD = 50°, поэтому ∠ABC = 50° + 50° = 100°.

Поскольку BD — медиана, AD = DC = 4 см. Тогда AC = AD + DC = 4 + 4 = 8 см.

Ответ: ∠ABC = 100°, AC = 8 см.