1. AB перпендикулярна к плоскости, AC — наклонная, BC — её проекция на плоскость, CD — прямая на плоскости, перпендикулярная прямой BC. Почему угол ACD — прямой?

1. AB перпендикулярна плоскости, поэтому точка B — проекция точки A на плоскость. Точка C уже лежит в плоскости, значит, проекция наклонной AC — отрезок BC.
2. По теореме о трёх перпендикулярах, если прямая в плоскости перпендикулярна проекции наклонной, то она перпендикулярна самой наклонной. Так как CD ⟂ BC, то CD ⟂ AC.

Ответ: ∠ACD = 90°.