3. Из вершины A квадрата ABCD со стороной 16 см восстановлен перпендикуляр AE длиной 12 см. Докажите, что треугольник BCE — прямоугольный. Найдите его площадь.

Треугольник BCE лежит в плоскости квадрата ABCD. Прямая AE перпендикулярна плоскости квадрата, следовательно, треугольник BCE прямоугольный. Его площадь равна половине произведения катетов BE и EC, где BE и EC равны половине стороны квадрата: 8 см. Площадь = 1/2 * 8 * 8 = 32 см².