1. ΔABC: BC = 2, ∠A = 45°, ∠B = 30°. Найти AC. Вариант справа: BC = 2, ∠A = 60°, ∠B = 45°.

Левый вариант. По теореме синусов: \(\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}\).

\(AC=\frac{2\sin 30^\circ}{\sin 45^\circ}=\frac{2\cdot 1/2}{\sqrt{2}/2}=\sqrt{2}\).

Правый вариант. \(AC=\frac{2\sin 45^\circ}{\sin 60^\circ}=\frac{2\cdot \sqrt{2}/2}{\sqrt{3}/2}=\frac{2\sqrt{6}}{3}\).

Ответ: левый вариант — \(AC=\sqrt{2}\); правый вариант — \(AC=\frac{2\sqrt{6}}{3}\).