1. ABCD — параллелограмм. ∠A = 30°, AD = 8, CD = 6. Найти: ∠B, ∠C, ∠D, S₍ABCD₎.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AB = CD = 6. Соседние углы в сумме дают 180°, а противоположные углы равны.

∠B = 180° − 30° = 150°, ∠C = ∠A = 30°, ∠D = ∠B = 150°.

Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними:

\(S_{ABCD}=AB\cdot AD\cdot\sin A=6\cdot8\cdot\sin30^\circ=24\).

Ответ: ∠B = 150°, ∠C = 30°, ∠D = 150°, S₍ABCD₎ = 24.