4. ABCD — параллелограмм. ∠A = 90°, CD = 7, диагональ BD делит угол B пополам. Найти: P₍ABCD₎, S₍ABCD₎.

Параллелограмм с прямым углом является прямоугольником, поэтому все его углы равны 90°. Диагональ BD делит угол B пополам, значит, каждый образованный угол равен 45°.

В прямоугольном треугольнике ABD угол B равен 45°, следовательно, катеты AB и AD равны. Значит, ABCD — квадрат. Поскольку CD = 7, сторона квадрата равна 7.

\(P_{ABCD}=4\cdot7=28\), \(S_{ABCD}=7^2=49\).

Ответ: P₍ABCD₎ = 28, S₍ABCD₎ = 49.