1. ABCD — параллелограмм. AB = a, BC = b. Найдите: 1) P(ABCD); 2) углы треугольников ABD и BDC.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AB = CD = a, а BC = AD = b.

1) Периметр: \(P(ABCD)=2(a+b)\).

2) Угол D параллелограмма разделён диагональю BD на углы 40° и 70°, поэтому \(\angle ADC=110°\). Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, значит \(\angle A=\angle C=70°\), \(\angle B=110°\).

Так как AD ∥ BC, \(\angle ABD=\angle ADB=40°\) (накрест лежащие углы), а \(\angle BAD=70°\). Следовательно, углы треугольника ABD: \(70°\), \(40°\), \(70°\).

В треугольнике BDC: \(\angle BDC=70°\), \(\angle BCD=70°\), а \(\angle CBD=40°\). Следовательно, углы треугольника BDC: \(40°\), \(70°\), \(70°\).

Ответ: \(P(ABCD)=2(a+b)\); \(\triangle ABD\): 70°, 40°, 70°; \(\triangle BDC\): 40°, 70°, 70°.