3. ABCD — прямоугольник, AO = a, BC = b. Найдите: 1) углы треугольника COD; 2) P(AOD). На рисунке α — угол между BD и DC при D.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому \(OC=OD=AO=a\), а \(AD=BC=b\).

1) Треугольник COD равнобедренный, так как \(OC=OD\). Его углы при C и D равны. Угол при D обозначен α, значит угол при C тоже α, а \(\angle COD=180°-2α\).

2) Периметр треугольника AOD равен сумме его сторон: \(P(AOD)=AO+OD+AD=a+a+b=2a+b\).

Ответ: углы \(\triangle COD\) — α, α и \(180°-2α\); \(P(AOD)=2a+b\).