1. ABCD — параллелограмм. На рисунке диагональ AC, ∠BAC = 30°, AB = BC. Найти: ∠C, ∠D.

Так как в параллелограмме противоположные стороны равны, из AB = BC следует, что все его стороны равны. Значит, ABCD — ромб, а диагональ AC биссектрисса угла A.

Тогда ∠A = 2 · 30° = 60°. Соседние углы параллелограмма в сумме составляют 180°, поэтому ∠C = 180° − 60° = 120°. Противоположные углы равны, следовательно, ∠D = ∠B = 60°.

Ответ: ∠C = 120°, ∠D = 60°.