2. MNKP — параллелограмм. На рисунке NE перпендикулярна MK, NE = 2 см, MN = 10 см, ∠KNE = 60°. Найти: MP, PK.

В прямоугольном треугольнике NEM гипотенуза MN равна 10 см, а ∠MNE = 60°. Поэтому NE = MN · cos 60° = 10 · 1/2 = 5 см. Это противоречит указанному на рисунке значению NE = 2 см; данные рисунка несовместимы, поэтому единственного решения нет.

Если отметка «2 см» на рисунке ошибочна и имеется в виду NE = 5 см, то в треугольнике NEM угол M равен 30°, а MP = MN = 10 см (противоположные стороны параллелограмма равны). В прямоугольном треугольнике NEK угол N равен 60°, и PK = NK = 2 · NE = 10 см. Если же длина NE = 2 см верна, угол KNE не может составлять 60° при MN = 10 см.

Ответ: данные противоречивы; уточните, какое из значений NE или угла указано верно.