1. ABCД — параллелограмм. На рисунке отмечено, что AB = BE, а угол EAD равен 30°. Найти: ∠C, ∠Д.

Так как AB = BE, треугольник ABE равнобедренный. Углы при основании AE равны: ∠BAE = ∠AEB.

Поскольку AD ∥ BC, а E лежит на BC, накрест лежащие углы равны: ∠AEB = ∠EAD = 30°. Значит, ∠BAE = 30°.

Тогда угол параллелограмма при A равен ∠BAD = ∠BAE + ∠EAD = 30° + 30° = 60°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠C = 60°, ∠Д = 120°.