2. MNKP — параллелограмм. На рисунке MN = 10 см, NE = 2 см, ∠KNE = 60°, NE ⟂ KP. Найти: MP, PK.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому MP = NK и PK = MN = 10 см.

Треугольник NEK прямоугольный: NE ⟂ KP, а E и K лежат на стороне KP. Угол при N равен 60°, NE = 2 см. Следовательно, NK — гипотенуза:

\(\cos 60° = \frac{NE}{NK}\), поэтому \(NK = \frac{2}{\cos 60°} = 4\) см.

Значит, MP = NK = 4 см.

Ответ: MP = 4 см, PK = 10 см.