1) ABCD — параллелограмм. На рисунке проведена диагональ AC; ∠BAC = 40°, ∠BCA = 35°. Найти углы параллелограмма.

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°:

∠ABC = 180° − 40° − 35° = 105°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — дополнительные. Поэтому ∠D = ∠B = 105°, а ∠A = ∠C = 180° − 105° = 75°.

Ответ: ∠A = ∠C = 75°, ∠B = ∠D = 105°.