1. ABCD — параллелограмм. Найдите: 1) P(ABCD); 2) углы △ABD и △BDC. На рисунке AD = a, AB = b, ∠ADB = 80°, ∠BDC = 36°.

1) Противоположные стороны параллелограмма равны: AB = CD = b, AD = BC = a. Поэтому P(ABCD) = 2(a + b).

2) Так как AB ∥ DC, накрест лежащие углы ∠ABD и ∠BDC равны: ∠ABD = 36°. В △ABD сумма углов равна 180°, поэтому ∠BAD = 180° − 80° − 36° = 64°.

В △BDC угол при D равен 36°. Поскольку AD ∥ BC, ∠DBC = ∠ADB = 80°. Тогда ∠BCD = 180° − 36° − 80° = 64°.

Ответ: P(ABCD) = 2(a + b); △ABD: ∠BAD = 64°, ∠ABD = 36°, ∠ADB = 80°; △BDC: ∠DBC = 80°, ∠BCD = 64°, ∠BDC = 36°.