4. ABCD — ромб. Найдите: 1) углы ромба; 2) P(ABCD). На рисунке AD = 30, ∠BCA = 35°, O — точка пересечения диагоналей.

1) Диагональ ромба AC делит угол C пополам. Поэтому ∠C = 2 · 35° = 70°. Противоположные углы ромба равны, значит ∠A = 70°. Соседние углы в сумме дают 180°, поэтому ∠B = ∠D = 110°.

2) Все стороны ромба равны AD = 30. Следовательно, P(ABCD) = 4 · 30 = 120.

Ответ: ∠A = ∠C = 70°, ∠B = ∠D = 110°; P(ABCD) = 120.