1. ABCD — параллелограмм. Найдите: 1) P(ABCD); 2) углы △ABD и △BDC. На рисунке AD = a, DC = b, ∠ADB = 80°, ∠BDC = 44°.

1) Периметр параллелограмма

У параллелограмма противоположные стороны равны: AB = DC = b, AD = BC = a.

P(ABCD) = 2(a + b).

2) Углы треугольников

Так как AB ∥ DC, накрест лежащие углы равны: ∠ABD = ∠BDC = 44°.

В треугольнике ABD сумма углов равна 180°: ∠BAD = 180° − 80° − 44° = 56°.

Угол параллелограмма при C равен углу при A, то есть 56°. Поэтому в треугольнике BDC третий угол: ∠DBC = 180° − 44° − 56° = 80°.

Ответ: P(ABCD) = 2(a + b); ∠BAD = 56°, ∠ABD = 44°, ∠ADB = 80°; ∠BDC = 44°, ∠DBC = 80°, ∠BCD = 56°.