4. ABCD — ромб. Найдите: 1) углы ромба; 2) P(ABCD). На рисунке AD = 1,8, ∠BDC = 60°.

1) Углы ромба

Диагональ ромба биссектрисса углов при своих концах. Поэтому ∠D = 2 · ∠BDC = 2 · 60° = 120°. Противоположный угол ∠B = 120°, а соседние углы дополняют его до 180°: ∠A = ∠C = 60°.

2) Периметр

Все стороны ромба равны, поэтому P(ABCD) = 4 · 1,8 = 7,2.

Ответ: ∠A = ∠C = 60°, ∠B = ∠D = 120°; P(ABCD) = 7,2.