3. ABCD — прямоугольник, AO = a, BC = b. Найдите: 1) углы △COD; 2) P(AOD). На рисунке ∠OCD = α.

1) Углы треугольника COD

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OC = OD. Треугольник COD равнобедренный, и его углы при основании равны: ∠OCD = ∠CDO = α.

Тогда ∠COD = 180° − 2α.

2) Периметр треугольника AOD

Диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, следовательно, OD = AO = a. Также AD = BC = b.

P(AOD) = AO + OD + AD = a + a + b = 2a + b.

Ответ: ∠OCD = ∠CDO = α, ∠COD = 180° − 2α; P(AOD) = 2a + b.