1. ABCD — параллелограмм. Найдите: 1) P(ABCD); 2) углы треугольников ABD и BDC. На рисунке AB = a, BC = b, ∠ADB = 36°, ∠BDC = 64°.

1) Периметр параллелограмма

В параллелограмме противоположные стороны равны: AB = CD = a, BC = AD = b. Поэтому \(P(ABCD)=2(a+b)\).

2) Углы треугольников

Так как AB ∥ CD, то \(\angle ABD=\angle BDC=64°\). В треугольнике ABD сумма углов равна 180°:

\(\angle BAD=180°-36°-64°=80°\).

Так как AD ∥ BC, то \(\angle DBC=\angle ADB=36°\). Тогда в треугольнике BDC:

\(\angle BCD=180°-64°-36°=80°\).

Ответ: \(P(ABCD)=2(a+b)\); углы ABD — 64°, BAD — 80°, ADB — 36°; углы DBC — 36°, BCD — 80°, BDC — 64°.