1. ABCD — параллелограмм. Найти: P_{ABCD}, ∠AED. По рисунку CD = 5 см; AE и DE — биссектрисы углов A и D.

Так как ABCD — параллелограмм, то AB = CD = 5 см. Однако длина стороны AD на рисунке не указана, поэтому периметр однозначно найти нельзя:

\(P_{ABCD}=2(AB+AD)=2(5+AD)\) см.

Соседние углы параллелограмма supplementary: \(\angle A+\angle D=180^\circ\). Лучи AE и DE являются их биссектрисами, поэтому

\(\angle EAD=\frac{\angle A}{2}\), \(\angle ADE=\frac{\angle D}{2}\).

В треугольнике AED:

\(\angle AED=180^\circ-\frac{\angle A+\angle D}{2}=180^\circ-90^\circ=90^\circ\).

Ответ: \(\angle AED=90^\circ\); \(P_{ABCD}=2(5+AD)\) см. Для численного значения периметра нужна длина AD.