1. ABCD — параллелограмм. Найти: P_ABCD, ∠AED.

По отметкам на чертеже AE и DE — биссектрисы углов A и D. Сторона CD равна 5.

В параллелограмме AB = CD = 5. Так как AE — биссектриса угла DAB и пересекает BC в E, из параллельности BC и AD получаем BE = AB = 5. Аналогично, поскольку DE — биссектриса угла CDA, CE = CD = 5. Значит, BC = BE + EC = 10, а AD = BC = 10.

Периметр: P_ABCD = 2(AB + AD) = 2(5 + 10) = 30.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°. Угол между их биссектрисами равен половине этой суммы: ∠AED = 90°.

Ответ: P_ABCD = 30; ∠AED = 90°.