1) ABCD — параллелограмм. Найти: углы параллелограмма. На рисунке проведена диагональ AC; ∠BAC = 40°, ∠BCA = 35°.

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°:

∠ABC = 180° − 40° − 35° = 105°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

∠A = ∠C = 180° − 105° = 75°; ∠B = ∠D = 105°.

Ответ: ∠A = ∠C = 75°, ∠B = ∠D = 105°.