1. ABCD — параллелограмм. Точки A, B, E образуют треугольник, причём AB = BE; E лежит на BC. ∠EAD = 30°. Найти: ∠C, ∠Д.

Так как BE ∥ AD, то ∠AEB = ∠EAD = 30°.

В треугольнике ABE стороны AB и BE равны, поэтому углы при основании AE равны: ∠BAE = ∠AEB = 30°. Тогда ∠BAD = ∠BAE + ∠EAD = 60°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠C = 60°, ∠Д = 120°.