2. MNKP — параллелограмм. MN = 10 см, NE = 2 см, ∠KNE = 60°, NE ⟂ PK, точка E лежит на PK. Найти: MP, PK.

В параллелограмме противоположные стороны равны: PK = MN = 10 см.

Треугольник NEK прямоугольный при E. В нём ∠N = 60°, а NE = 2 см. Поэтому \(\cos 60^\circ = \frac{NE}{NK}\), откуда \(NK = \frac{2}{0.5} = 4\) см.

Противоположные стороны параллелограмма равны, значит MP = NK.

Ответ: MP = 4 см, PK = 10 см.