1. ∠AOB = 150°, ∠AOC : ∠BOC = 1 : 4. ∠AOC, ∠BOC — ?

Пусть \(\angle AOC=x\). Тогда \(\angle BOC=4x\).

По рисунку луч OC делит угол AOB:

\[x+4x=150°\]

\[5x=150°,\quad x=30°\]

\[\angle AOC=30°,\quad \angle BOC=4\cdot30°=120°\]

Ответ: ∠AOC = 30°, ∠BOC = 120°.