3. ∠MON = 140°, ∠MOE = 3∠NOK, ∠NOE = 65°. ∠NOK, ∠KOE — ?

Обозначим \(\angle NOK=x\), \(\angle KOE=y\). Тогда \(\angle MOE=3x\).

Из условия:

\[x+y=65°\]

Так как \(\angle MON=\angle NOK+\angle KOE+\angle MOE\), получаем:

\[x+y+3x=140°\]

\[4x+y=140°\]

Вычтем первое равенство:

\[(4x+y)-(x+y)=140°-65°\]

\[3x=75°,\quad x=25°\]

\[y=65°-25°=40°\]

Ответ: ∠NOK = 25°, ∠KOE = 40°.