№ 1. ∠AOB меньше ∠BOC в 8 раз. Найти ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

∠AOB и ∠BOC — смежные углы, поэтому их сумма равна 180°. Вертикальные углы равны: ∠AOB = ∠COD, ∠BOC = ∠AOD.

1. Пусть ∠AOB = x. Тогда ∠BOC = 8x.
2. Составим уравнение: x + 8x = 180°, откуда 9x = 180° и x = 20°.
3. Тогда ∠BOC = 8 · 20° = 160°. По свойству вертикальных углов ∠COD = 20°, ∠AOD = 160°.

Ответ: ∠AOB = 20°, ∠BOC = 160°, ∠COD = 20°, ∠AOD = 160°.