Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 2. ∠AOB : ∠BOC = 3 : 9. Найти ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.Фото задания

Ответ:

∠AOB и ∠BOC — смежные, поэтому их сумма равна 180°. Вертикальные углы равны: ∠AOB = ∠COD, ∠BOC = ∠AOD.

  1. Пусть углы равны 3x и 9x.
  2. Составим уравнение: 3x + 9x = 180°, откуда 12x = 180° и x = 15°.
  3. Тогда ∠AOB = 45°, ∠BOC = 135°. Вертикальные им углы: ∠COD = 45°, ∠AOD = 135°.

Ответ: ∠AOB = 45°, ∠BOC = 135°, ∠COD = 45°, ∠AOD = 135°.